Aplicación del modelo de Haavelmo para el análisis económico de la exportación de banano del Ecuador

En la actualidad no existe un modelo económico diferencial que permita evaluar la economía ecuatoriana, porlotanto,elobjetivodeestainvestigaciónfueaplicarelmodelodecrecimiento económico deHaavelmo,enlaexportacióndelbananoecuatoriano,paravalidarasísusniveles de ajusteypronóstico.Portanto,comometodologíaseidentificarondatosrealesdeexportación de esteproducto,enacumuladosmensualesyanuales,porFrancoaBordo(FOB)yToneladas Métricas (TM).SecodificaronenlenguajeMATLABlasvariantesdelmodelo,lasimulación de éstasporlosmétodosnuméricosdeEuleryRunge-Kutta(RK4)ylaoptimizaciónlocalpara hallar lasconstantesincógnitas,mediantetresfuncionesobjetivos:coeficientededeterminación R2 ajustado (R2ajust),coeficientedePearson(Pxy)ylaSumadeResidualesCuadrática(SRC). Como principales resultados se analizaron 48 experimentos que combinan los factores anteriores. Las combinacionesconaceptablesajustesypronósticosfueron:(1)métododeEuler,variante lineal, porR2ajust,conFOByTMmensualesyFOBanual,(2)métodoRK4,variantelineal, por SRC,conFOByTMmensualesy(3)métodoEuler,variantenolineal,porSRC,conFOBy TM mensuales.SecorroboróconceptualmentelasincógnitashalladasconmodelodeHaavelmo, donde elritmodecrecimientosiemprefuemayorqueeldedecrecimiento.Similarsucediócon la elasticidaddelaproducción(a),dondefuebajaparaestimarFOByTMmensuales,variante lineal, segúnhechoshistóricos,comolaCOVID-19yelHongoFusariumraza4.Seconcluyeque el modelodeHaavelmo,ensuvariantelineal,porelmétododeEuler,tienepreliminarmenteun potencial paraestimarlatrayectoriadinámicaypronosticaralFOByTMenlaexportacióndel banano. Se recomienda sustituirla optimización local por global, para hallar con mayor exactitud a las constantes incógnitas del modelo Haavelmo.At present, there is no differential economic model to evaluate the Ecuadorian economy; therefore, the objective of this research was to apply Haavelmo’s economic growth model to Ecuadorian banana exports, in order to validate its adjustment and forecast levels. Therefore, as a methodology, real export data of this product were identified, in monthly and annual accumulated, by Free on Board (FOB) and Metric Tons (MT). The model variants were codified in MATLAB language, the simulation of these by the numerical methods of Euler and Runge - Kutta (RK4) and the local optimization to find the unknown constants, by means of three objective functions: adjusted R2 coefficient of determination (R2ajust), Pearson’s coefficient (Pxy) and the sum of Quadratic Residuals (SRC As main results, 48 experiments combining the above factors were analyzed. The combinations with acceptable fit and forecast were: (1) Euler method, linear variant, by R2adjust, with monthly FOB and MT and annual FOB, (2) RK4 method, linear variant, by SRC, with monthly FOB and MT, and (3) Euler method, non-linear variant, by SRC, with monthly FOB and MT. The unknowns found with the Haavelmo model were conceptually corroborated, where the rate of growth was always greater than the rate of decrease. Similar happened with the elasticity of production (a), where it was low to estimate FOB and MT monthly, linear variant, according to historical facts, such as COVID - 19 and Fusaruim Fungus race 4. It is concluded that the Haavelmo model, in its linear variant, by the Euler method, has preliminary potential to estimate the dynamic trajectory and forecast FOB and MT in banana exports. It is recommended to replace local optimization by global optimization, in order to find more accurately the unknown constants of the Haavelmo model

Diseño de un circuito genético de adaptación y estudio de sus aplicaciones en la industria biotecnológica

[ES] La biología sintética se define como la ingeniería de la biología, incluyendo el diseño y rediseño de componentes biológicos como partes de circuitos genéticos más complejos que al intercambiarse pueden producir organismos nuevos que desempeñen funciones específicas. Así, la biología sintética consta de 3 fases: diseño o modelado matemático, construcción del DNA sintético e implementación in vivo. En la naturaleza, muchas de las funciones celulares están controladas por la actividad coordinada de ciertos genes y proteínas que interactúan entre sí, activándose, reprimiéndose, o catalizando otras reacciones biomoleculares. Muchos de los circuitos genéticos presentes de forma natural en los organismos tienen una característica conocida como adaptación perfecta, que es la habilidad de responder ante un estímulo y volver a su valor anterior a dicho estímulo. Esta característica resulta muy interesante desde el punto de vista de las ciencias biológicas, ya que el sistema puede comportarse como un detector de cambios celulares. Uno de los más estudiados es el circuito genético con retroalimentación incoherente tipo 1 (I-FFL). Este circuito tiene tres genes A, B, y C, donde la proteína A activa al gen C que produce una proteína de interés, y a su vez activa al gen intermedio B que reprime a C. En este trabajo se diseñará un circuito I1-FFL modelando matemáticamente sus interacciones biomoleculares, y se optimizarán los parámetros del modelo que representan los componentes biológicos de este sistema para eventualmente implementarlo en Escherichia coli. La caracterización del circuito genético I1-FFL resulta importante para su aplicación como biosensor de funciones celulares, que pueden ser usadas en áreas como la ingeniería genética, biotecnología, biomedicina, etc.[EN] Synthetic biology is defined as the engineering of biology, including the design and redesign of biological components as parts of more complex genetic circuits that when exchanged can produce new organisms performing specific functions. Thus, synthetic biology consists of 3 phases: design or mathematical modeling, synthetic DNA construction, and in vivo implementation. In nature, many of the cellular functions are controlled by the coordinated activity of certain genes and proteins that interact with each other, activating, repressing, or catalyzing other biomolecular reactions. Many of the genetic circuits naturally present in organisms have a characteristic known as perfect adaptation, which is the ability to respond to a stimulus and return to its value prior to that stimulus. This characteristic is very interesting from the point of view of the biological sciences, since the system can behave like a detector of cellular changes. One of the most studied is the genetic circuit with incoherent feedback type 1 (I-FFL). This circuit has three genes A, B, and C, where protein A activates gene C that produces a protein of interest, and in turn activates the intermediate gene B that represses C. In this work, an I1-FFL circuit will be designed by mathematical modeling, and the model parameters representing the biological components of this system will be optimized for its implementation in Escherichia coli. The characterization of the I1-FFL genetic circuit is important for its application as a biosensor of cellular functions, which can be used in areas such as genetic engineering, biotechnology, biomedicine, etc.[CA] La Biologia sintètica es defineix com l'enginyeria de la biologia, incloent el disseny i el redisseny de components biològics com a parts de circuits genètics més complexos que quan a l’intercanviar-se, poden produir nous organismes que realitzen funcions específiques. Per aquest motiu, segueix una metodologia cíclica formada per quatre fases: Diseny, Construcció d'ADN sintètic, Comprovació Experimental i Aprenentatge. A la natura, les funcions cel·lulars estan controlades per l'activitat coordinada de determinats gens i proteïnes que interactuen entre elles, activant, suprimint o catalitzant altres reaccions biomoleculars. Molts d'aquests circuits genètics tenen una característica coneguda com a adaptació perfecta, que és la capacitat de respondre a un estímul i tornar al seu valor previ a l’estímul. Aquesta característica és molt interessant des del punt de vista de les ciències de la vida, ja que el sistema pot comportar-se com un detector de canvis cel·lular. Un dels més estudiats és el circuit genètic de retroalimentació incoherent de tipus 1 (I1-FFL). En aquest treball, es dissenyarà un circuit I1-FFL de tres gens (luxr, cI i gfp) modelant matemàticament les seves interaccions biomoleculars. A continuació, es proposarà la metodologia per a la construcció dels plasmidis que componen el circuit i s'estimaran els valors dels paràmetres del model a partir de dades experimentals per generar comportaments adaptatius. La caracterització del circuit genètic I1-FFL és interessant perquè, combinada amb altres circuits, pot ser útil en diverses àrees de la Biotecnologia, com la Biotecnologia Blanca o Industrial.Andreu Vilarroig, R. (2020). Diseño de un circuito genético de adaptación y estudio de sus aplicaciones en la industria biotecnológica. http://hdl.handle.net/10251/149568TFG

Análisis de la interacción entre las vías de señalización mediadas por AKT y MAPK/ERK en el metabolismo de la glucosa

La restenosis de stent coronario es un proceso fisiopatológico en el que la túnica vascular se inflama como respuesta a la colocación de dicho stent, reduciendo el diámetro efectivo de la luz vascular. Con el objetivo de evitar la restenosis se utiliza típicamente everolimus, un inhibidor de la cascada AKT/mTOR. Sin embargo, debido a las complicaciones asociadas que este fármaco conlleva, es de gran interés encontrar dianas terapéuticas alternativas. En este contexto surge el PAP-1 un bloqueante del canal de potasio dependiente de voltaje Kv1.3. Según estudios recientes, el bloqueo de este canal está relacionado con la inhibición de la vía de señalización MAPK/ERK. Ambos fármacos funcionan bien por separado, sin embargo, al utilizarlos conjuntamente su efecto se desvanece. Las vías de señalización de AKT/mTOR y MAPK/ERK son dos cascadas tremendamente implicadas tanto en la proliferación como en la migración celular, con lazos de realimentación complejos y una interacción cruzada (crosstalk) que dificulta su interpretabilidad. Debido a esto se plantea el desarrollo y utilización de modelos computacionales basados en ecuaciones diferenciales para tratar de encontrar la interacción concreta que causa estos resultados. A causa de que se busca un comportamiento general del modelo, no cuantitativo, se propone eliminar los parámetros y constantes asociados a las ecuaciones, simplificando las interacciones y facilitando la explicabilidad del modelo. Se parte desde un modelo base definido como un sistema de siete ecuaciones diferenciales, cada una de las cuales hace referencia a la tasa de fosforilación (activación) de una proteína en concreto, habiendo elegido como proteínas más relevantes PI3K, AKT, mTOR y P70S6K de la vía de AKT/mTOR y Ras, MEK y ERK de la vía MAPK/ERK. A este sistema se le realizan pequeños cambios para obtener otros tres modelos iniciales. Para medir la respuesta del modelo, se utiliza la concentración activa de la proteína P70S6K. A partir de estos modelos, se realiza el análisis exhaustivo de todos los modelos generados al añadir una proteína intermedia que sea estimulada o inhibida por un máximo de otras dos proteínas previamente definidas del modelo, y que ejerza su acción sobre otras dos proteínas. Tras el estudio de más de 30000 modelos distintos por este método, se comprueba que ninguno consiguió replicar los resultados que se observan en las células reales. Por tanto, se entiende que alguno de los planteamientos de base no era correcto, centrando las miradas en la elección del output o las interacciones intermedias planteadas. Tomando inspiración del problema XOR sufrido por los precursores del Deep Learning, se sugiere utilizar dos proteínas para tratar de explicar el crosstalk entre las dos vías al igual que se utilizaron dos capas ocultas en las redes neuronales para solventar su problema. Ante la imposibilidad de probar todas las combinaciones posibles como en el caso de una única proteína, se opta por una búsqueda inteligente basándose en los principios del álgebra booleana. De esta forma se desarrollan dos modelos funcionales, que se diferencian en su output. En uno de ellos se sigue utilizando P70S6K como output, mientras que en el otro se utiliza una salida con un mayor grado de abstracción que consiste en la combinación de esta proteína con otra de la vía de ERK. Ambos modelos consiguen replicar el comportamiento observado en la realidad mediante mecanismos distintos, por lo que será necesario realizar pruebas adicionales para validar si alguno de los dos es correcto, principalmente el análisis de la expresión de P70S6K en células que han sido incubadas solamente con PAP-1.Grado en Ingeniería Biomédic

Estudio numérico de inestabilidades aeroelásticas dinámicas en alas reconfigurables inspiradas en la biología

Actualmente, un nuevo concepto de aeronave inteligente no-tripulada es sujeto de estudio en diversas disciplinas de la ingeniería aeronáutica. Este concepto utilizará una avanzada tecnología, conocida como morphing wings, que permitirá cambiar la geometría de las alas de una aeronave durante el vuelo, del mismo modo que lo hacen las aves, con el fin de satisfacer eficientemente los objetivos asignados en múltiples misiones. Para lograr la materialización de estos avanzados aviones con tecnología morphing wings aún quedan muchos aspectos técnicos por comprender. El comportamiento aeroelástico es un aspecto fundamental en el desempeño de vuelo de estas futuras aeronaves. Con respecto al concepto de ala reconfigurable denominado folding wings se han desarrollado estudios analíticos, numéricos y experimentales para predecir la velocidad y la frecuencia de flutter. La mayoría de los estudios teóricos, realizados sobre geometrías simples, consideran modelos que estiman las cargas aerodinámicas en el dominio de la frecuencia, lo que imposibilita estimar la respuesta aeroelástica a velocidades subcríticas y supercríticas (velocidades inferiores y superiores, respectivamente, a la velocidad de flutter). En este trabajo se presentan los resultados del estudio, desarrollado mediante simulaciones numéricas, de la inestabilidad aeroelástica dinámica, llamada flutter, en un modelo de ala reconfigurable inspirada en la biología. La geometría del ala está basada en datos extraídos de la literatura y corresponden a una gaviota de mar (Larus Argentatus). Para cambiar la forma de las alas se utiliza el mecanismo folding wings, comúnmente observado en el vuelo de algunas aves. Los resultados presentados en este trabajo son obtenidos con una herramienta de simulación aeroelástica, cuya formulación teórica e implementación computacional han sido presentadas en artículos previos.Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV, no. 27.Facultad de Ingenierí

Contribución al estudio del modelado matemático de la fermentación sólida de hongos filamentosos en soportes inertes

In the solid state fermentation (SSF) field, inert supports are ideal experimental media in whxh specific culture media can be absorbed. In these ideal media, the microorganisms use the water and nutrients contained inside the support and colonize available surfaces producing commercial metabolites. Inert supports in a regular shape presentation are also particularly interesting as an ideal media in developing mathematical models. In ths work a mathematical model dealing with the growth of filamentous fungi on a packed bed of regular spherical shape inert support is developed, solved, and verified. To develop the model, a local phenomenological approach for a system constituted by a porous heterogeneous medium or inert support containing water and nutrients is considered. Cell growth takes place on the surface of porous medium and microorganisms exchange mass with liquid phase, within the support, and with the surrounding continuos gaseous phase. The general model deals with six state-variables: (i) biomass, (ii) sugar, (iii) water, (iv) oxygen, (iv) carbon dioxide, and (v) medium temperature; a set of hypotheses was taken account. The dynamic and spatial behavior of each state variable is derived from correspondent kinetics and mass and energy balances. The proposed general model involves: (i) six partial differential equations, six initial, and five boundary conditions, (ii) 13 kinetic and balances associated algebraic equations, and (iii) 43 parameters including physical and biological constants and the particular operation conditions. In order to solve such a general model, two complexity levels were approached: 1. In the first level, the general model was simplified to an only time-dependent model. This simplification reduced the model to (i) six ordinary differential equation and six initial conditions, (ii) 13 algebraic equations, and (iii) 36 parameters. All parameters were estimated as a function of the physical characteristics of each constituent, the particular operation conditions, and a stoichiometrical reaction which transforms sugars into biomass. The model, in a cylindrd coordinate system, and in a normalized form was solved by using the fourth order Runge-Kutta numerical integration algorithm. 2. 'In the second level, the general model was retained as time and space-dependent. In this level, same values for parameters found in the simplified model were used and for the rest of parameters new values were searched. The model, in a cylindrical coordinate system, and in a normalized form was solved by using the finite differences method, in which an explicit in time, explicit in the axial ordinate, and implicit in the radial ordinate strategy was used. Qualitative and quantitative results, in all of the two approaches, showed a good agreement with the physical and biological principles that encouraged the model. To validate and fit results the simplified model was used. Model predictions were compared to experimental results obtained under different operation conditions (increasing initial sugar concentrations were also included) by using small packed bed reactors at laboratory scale. It was found that sugar consumption and cell growth were clearly influenced by the following parameters (i) the biomass yields (Yi), (ii) the maintenance coefficient (m,), (iii) the affinity substrate cefficient (&), and (iv) the inhibition constant (K,). It was shown that these biological parameters could not be considered as a constants but variables as a function of fermentation time, Le. as a function of any state variable such as sugar in the medium. In order to fit experimental satisfactorily, it was shown that should be necessary to include different values for the kinetic parameters to fit cell growth and different values to fit sugar consumption, particularly in the cases of K, and q. Therefore, when trying to fit results always a multiple solutions problem was emerged. To solve such a problem the yields Yi, were explicited as a function of sugar in the medium. The introduction of the Yi function in the model allowed to keep constant values for the rest of biological parameters producing satisfactory fittings. In order to justify simulated cell growth patterns with, sugar and oxygen consumption, carbon dioxide, and metabolic heat evolution, it was shown, practically in all assayed cases in whch high initial sugar concentration was used, that a product formation term is required in the model. The proposed simplified model can be regarded as a flexible quick-response simulator with an acceptable accuracy to experimental data. Furthermore, the model could be a helpful simulation tool in: (i) explaining physical and physiological aspects involved in the studied phenomenon, (ii) developing the suitable bioreactor operating strategies for any other SSF culture, (iii) Setting up bases to the design, control and scale-up of bioreactors, and (iv) developing more complex models such as diffusive models.En el campo de las fermentaciones en medios sólidos (FMS), los soportes inertes se utilizan como medios experimentales ideales en los que se absorben medios de cultivo especificos. En estos medios ideales, los microorganismos utilizan el agua y los nutrientes que contiene el soporte y colonizan las superficies disponibles para producir metabolitos de interés comercial. La utilización de soportes inertes de forma regular también resulta interesante como un medio ideal para la elaboración de modelos matemáticos. En este trabajo, se desarrolló la formulación, solución y validación de un modelo matemático que: describe el crecimiento de un hongo filamentoso sobre el lecho empacado de un soporte inerte de forma esférica regular. Para la formulación del modelo, se utilizó un enfoque fenomenológico local en un sistema constituido por un medio poroso heterogéneo o soporte inerte que contiene agua y nutrientes en su interior. En la superficie de este medio poroso los microorganismos crdcen intercambiando materia con la fase líquida del interior del soporte y, con la fase gaseosa continua que los rodea. Con base en un conjunto de hipótesis, se desarrolló un modelo general constituido por seis variables de estado: (i) biomasa, (ii) azúcares solubles, (iii) agua, (iv) oxígeno, (v) bióxido de carbono, y (vi) temperatura del medio. El comportamiento de cada variable de estado, en el tiempo y en el espacio, se obtiene a partir de los balances de masa, los balances de energía interna y las relaciones cinéticas correspondientes. El modelo general quedó constituido por: (i) seis ecuaciones diferenciales parciales, seis condiciones iniciales y cinco condiciones frontera, (ii) 13 ecuaciones algebraicas asociadas a los balances y las relaciones cinéticas y, (iii) 43 parámetros que incluyen constantes fisicas, biológicas y las condiciones de operación particulares. de sustrato son los siguientes: (i) los rendimientos base producción de biomasa (Yi), (ii) el coeficiente de mantenimiento (m,), (iii) el coeficiente de afinidad por el sustrato (&) y, (iv) el coeficiente de mhbición por el sustrato (IC,). Se demostró que estos parámetros biológicos, no podían considerarse constantes y que debían cambiar con el tiempo de fermentación, i.e. con respe,cto a alguna variable de estado como los azúcares en el medio. También se demostró que, para ajustar satisfactoriamente los resultados experimentales, sería necesario incorporar diferentes valores en los parámetros cinkticos, tanto para el caso del crecimiento, como para el consumo de los azúcares, particularmente los parámetros K, y m,. Por lo tanto, al tratar de ajustar los resultados del modelo, se encontró que el problema tenía múltiples soluciones. Para resolver este problema se utilizó una función que permitió asociar los rendimientos de biomasa Yi con los azúcares del medio. Esta función permitió emplear valores constantes de los tres parámetros IC,, aC, y m, con ajustes satisfactorios a los resultados experimentales. Prácticamente en todos los casos en los que se trató de validar el modelo con altas concentraciones iniciales de azúcares se observó, que se requiere incluir en el modelo al menos un término de formación de producto que justifique el crecimiento celular con el consumo de azúcares, el consumo de oxígeno, y la producción de bióxido de carbono y calor metabólico. El modelo simplificado que se propone, es un simulador flexible de rápida respuesta, con un aceptable grado de fidelidad con los resultados experimentales. Es un modelo que puede contribuir: (i) a la explicación de aspectos físicos y fisiológicos del fenómeno global estudiado, (ii) al desarrollo de las estrategias de operación de biorreactores para otros cultivos en FMS. (iii) a establecer bases para el diseño, control y escalamiento de biorreactores y, (iv) al desarrollo de nuevos modelos más complejos, como es el caso de modelos que consideren los aspectos difusivos de los nutrientes y de los productos

Purificación catalítica de 1-buteno: estudio cinético y simulación de un reactor industrial de hidrogenación selectiva

El tema de investigación de esta tesis son los procesos catalíticos de hidrotratamiento selectivo de cortes de hidrocarburos insaturados, de cadena de cuatro carbonos, ricos en n-butenos. El presente trabajo se inició en el marco de un Proyecto de Investigación referente a la simulación matemática de reactores industriales de lecho fijo con flujo bifásico de vapor y líquido, aplicados al hidrotratamiento de cortes de C4's. A partir de la revisión de la bibliografía se concluyó que sería necesario desarrollar dos herramientas sobre las cuales la información disponible es insuficiente para llevar a cabo la simulación propuesta. Las dos tareas centrales requeridas son: la formulación de un modelo plausible del reactor industrial de hidrotratamiento y la realización de un estudio cinético experimental destinado a dotar al simulador de información cinética confiable.Facultad de Ingenierí

Purificación catalítica de 1-buteno: estudio cinético y simulación de un reactor industrial de hidrogenación selectiva

El tema de investigación de esta tesis son los procesos catalíticos de hidrotratamiento selectivo de cortes de hidrocarburos insaturados, de cadena de cuatro carbonos, ricos en n-butenos. El presente trabajo se inició en el marco de un Proyecto de Investigación referente a la simulación matemática de reactores industriales de lecho fijo con flujo bifásico de vapor y líquido, aplicados al hidrotratamiento de cortes de C4's. A partir de la revisión de la bibliografía se concluyó que sería necesario desarrollar dos herramientas sobre las cuales la información disponible es insuficiente para llevar a cabo la simulación propuesta. Las dos tareas centrales requeridas son: la formulación de un modelo plausible del reactor industrial de hidrotratamiento y la realización de un estudio cinético experimental destinado a dotar al simulador de información cinética confiable.Doctor en Ingenierí

Simulación numérica de la ecuación de Nagumo por el método de diferencias finitas

El presente trabajo de titulación tuvo como objetivo describir la ecuacion de Nagumo, sus fundamentos teóricos y su resolución numérica mediante esquemas de diferencias finitas que fueron implementados en Python para identificar el método que aproxima de mejor manera la solución. La investigación documental fue de caracter teorico-práctico debido a que se realizó un análisis sobre: la existencia y unicidad de las soluciones de la ecuación de Nagumo, presentamos dos soluciones reales; los esquemas implicito, explícito, esquema-theta, Cranck-Nicolson, su consistencia, estabilidad y convergencia, a su vez, se hizo la simulación numérica en Python que permitió llevar a cabo la comparación de las soluciones reales con las soluciones numéricas. Se obtuvo como resultados que el esquema implícito, explicito y esquema theta tienen un orden de convergencia lineal en el tiempo y cuadrático en el espacio, mientras que, el esquema Cranck-Nicolson es cuadrático en tiempo y espacio. Gracias al estudio teórico se concluye que las soluciones de la Ecuación de Nagumo existen y son únicas, y a partir de las simulaciones se conoce que cuando la variable α se aproxima a 0 el esquema que más se acerca a la solución real es el de Cranck-Nicolson pero cuando α se aproxima a 0.5 no se puede asegurar que un mismo esquema sea el que converga la solucion exacta, en cualquier intervalo temporal o espacial. Recomendamos realizar la lectura completa del capítulo II, puesto que este sentará las bases para el tema principal que son los método de diferencias finitas.The aim of this work was to describe the Nagumo equation, its theoretical foundations and its numerical resolution through finite difference schemes that were implemented in Python to identify the method that best approximates the solution. The documentary research was of a theoretical-practical nature because an analysis was carried out on: the existence and uniqueness of the solutions of the Nagumo equation, it was presented two real solutions; the implicit, explicit, theta-scheme, Cranck-Nicolson schemes, their consistency, stability and convergence; at the same time the numerical simulation in Python was carried out, which allowed the comparison of the real solutions with the numerical solutions. It was obtained as results that the implicit, explicit and theta schemes have a linear order of convergence in time and quadratic in space, while the Cranck-Nicolson scheme is quadratic in time and space. Thanks to the study, it is concluded that the solutions of the Nagumo Equation exist and are unique, and from the simulations it is known that when the variable “α” approaches 0 the scheme that is closest to the real solution is that of Cranck - Nicolson, but when “α” approaches 0.5 it cannot be assured that the same scheme is the one that converges to the exact solution, in any temporal or spatial interval. It is recommended to read Chapter II in its entirety, since it will lay the foundations for the main topic of finite difference methods

Un modelo praxeológico para el estudo de la transformada de Laplace en ingeniería mecatrónica

En este trabajo se busca identificar y analizar las praxeologías de la transformada de Laplace en la carrera de ingeniería mecatrónica, en la institución de la enseñanza de las matemáticas (E(M)), a través del curso de Ecuaciones Diferenciales, y en la institución intermediaria (E(DI)), a través del curso de Control Clásico; de manera que se puedan establecer conexiones, diferencias y la transposición entre dichas instituciones a través de la circulación de saberes. Para ello, desarrollamos una metodología cualitativa en dos etapas: en la primera etapa se hace un estudio epistemológico de la transformada de Laplace, revisión de la malla curricular del curso de Ecuaciones Diferenciales, descripción de libros de textos y la identificación de la praxeología en la E(M). En la segunda etapa se realiza una entrevista a un especialista (ingeniero mecatrónico), descripción de los libros de textos del curso de Control Clásico, la identificación de la praxeología de la E(DI) y la conexión entre las praxeologías de la E(M) y la E(DI). Como resultado de esta investigación se pudo ver la transposición entre la institución productora de saberes (P(M)) y la E(M) a través del uso del factor exponencial, ya que en la P(M) se utiliza dicho factor para reducir el orden de una ecuación diferencial y en la E(M) ese factor se utiliza para convertir una EDO en una ecuación algebraica. También se pudo ver la transposición entre la E(M) y la E(DI) a través de diversas técnicas que son validadas por una tecnología ajena a la otra institución, como por ejemplo una tarea en la E(DI) para hallar la estabilidad de un sistema usando transformada de Laplace que se puede resolver utilizando solo Matlab y es validada por su respectiva tecnología; sin embargo, en la E(M) dicha tarea se valida a través de las tecnologías propias de dicha institución como las tablas de transformada de Laplace. De esta manera, se puede identificar la razón de ser de la transformada de Laplace en estudiantes en formación de ingeniería mecatrónica y sirve para valorar la utilidad de la transformada de Laplace al resolver tareas que se puedan presentar en su entorno profesional

Simulación de la compuerta cuántica Control NOT en una computadora cuántica de diamante de dos qubits

Las tendencias actuales de computo cuántico son hacia las implementaciones tecnológicas. La implementación de compuertas cuánticas son básicas para un hardware cuántico eficiente. Se estudia la ejecución de la compuerta control NOT ejecutada en la computadora cuántica de diamante de dos qubits. Se haya tiempos de ejecución de dicha compuerta. Se propone el Hamiltoniano que la describe; contiene pulsos de Rabi necesarios para ejecutar compuertas. Se resuelve la ecuación de Schrödinger para simular la compuerta cuántica control NOT